From now on, we will have a team of strict coaches led by a demanding supervisor.
Your new director and coaches will ask you to keep discipline.
何の組織なのかチームなのかがよくわからないのですが、
From now on, we will have a team of strict coaches led by a demanding supervisor.
（これからは）（成果を出すことを求める監督に率いられた厳しいコーチ陣が来ます）
と言うような言い方ではどうでしょうか？
Your new director and coaches will ask you to keep discipline.
(新しい監督とコーチ陣は規律を守るように求めますよ）
と言うような言い方ではダメでしょうか。will ask は結構厳しい言い方です。
鬼をdemonと言ってしまうと邪悪なと言う意味になってしまいますので、
strict, stern, spartan などを使うと良いでしょう。
日本 
