鞄や服のファスナーを開ける/閉めるって英語でなんて言うの？

ファスナーを上げ下げする動作は"zip" という動詞を使います（ジッパーとも言いますよね）。
"up" を付ければ「ファスナーを閉める」、"down" を付ければ「ファスナーを開ける」となります。
また、"zip" の後にその開け閉めする対象のもの（ここではジャケット）を付ければ「ジャケットのファスナーを開ける（閉める）」となります。

例文
1. Could you please zip up my dress? (ドレスのファスナーを閉めてもらえますか？)
2. Don't forget to unzip your sleeping bag. (寝袋のファスナーを開けるのを忘れないでください)

「ファスナー／チャック」は”zip”または”zipper”といいます。
そして"zip"は、「チャックを閉める」という意味の動詞でもあります。

「反対／逆」の意味を持つ”un-”が付いた”unzip”で「チャックを開く」になります。

・チャックを閉める＝zip
・チャックを開ける＝unzip

・Zip up my pants.（パンツのチャックを閉める。）
・The bag is zipped up.（かばんのチャックは閉まっている。）

・Unzip my jacket.（ジャケットのチャックを開ける。）
・The bag was left unzipped.（かばんのチャックは開けたままだった。）