"turn 〜" は「〜を[回転](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34808/)させる」というところから「〜をめくる」となります。"over" を付けても、同じような意味合いになります。
"flip 〜" は「([本](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52899/)のページを)[めくる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/72091/)」という表現です。"over" を付けると「パラパラとめくる」といったニュアンスになります。
例
Could you turn the page?
ページをめくってくれますか？
[これから](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36505/)今ページをめくります
"I will turn the page now."
ページが開いているときに「この」ページをめくってね、というときは
"Please turn the page."
指示があるまでページを開いてはいけません
"Do not turn the page until you are asked to do so."
次のチャプターまでページを開いてください。
"Please turn the page to the next chapter."
３０ページまでページを開いてください。
"Please turn the page to page 30."
[教科書](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52524/)の３０ページを開いてください。
"Please open your textbook to page 30."
turn the page
上記のように英語で表現することもできます。
turn the page は「ページをめくる」という意味の英語表現です。
例：
Could you turn the page?
ページをめくってもらえる？
Should I turn the page?
ページをめくりますか？
お役に立てればうれしいです。
またいつでもご質問ください。
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