一致する表現がいろいろすね!Fall into your lapはどこか(天?)から(いいもの)がひざの上に落ちたっていう意味なので、結構近いでしょう。自分は何もしなかったのに、超ラッキーな出来事が起こったっということですね。
Stroke of luckという表現もいきなり運がよくなって思いがけない素晴らしいことが起こって、自分にいい結果をもらった意味を指しているんですね。
一つ目の例文は二つ目にくらべればラック性が薄く感じるで、偶然のようなな感じが強い。でも、この場合にはどっちも使ってよろしいです。