意地になって続けるって英語でなんて言うの？

質問者さんへ

I continued anyway.

で、「とにかく続けた」という意味です。
「色々な状況の変化はあったものの、とにかく」という
ニュアンスが、anyway 一語で出せます。

言い易い、シンプルな表現を紹介させて頂きました。

ご参考にしていただけますと幸いです。
質問者さんの英語学習の成功を願っております。

・・・ＬＬＤ外語学院　学院長　前川　未知雄

決めたことなので続けなければ。という意味になります。
Resolutionは決意、抱負などの意味で使います。
イギリスでも、お正月にはよくこの言葉をさまざまなところで見聞きます。
New Year’s resolution（新年の抱負）として何かを決意する人が多いです。