行きがかり上私が担当することになったって英語でなんて言うの?
必ずしも自分が担当すべき案件ではないけれど、自分が最初に知ったなどの経過があって、受け持つことになったのです
回答
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Circumstances forced me to be the one in charge.
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I had no choice but to take responsibility for this.
行きがかり上 = by force of circumstances, forced by circumstances to 〜
回答
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It just so happens that I will be in charge of〜
it just so happens =たまたま〜 という表現ですが、カジュアルな会話であればこの表現で良いと思います。