The edge of the bill got stuck in the zipper and ripped.
「お札がファスナーに食い込んでやぶれた」は、
The edge of the bill got stuck in the zipper and ripped.
が言いやすいと思います。
もっと詳しく言う場合は、
When I opened my wallet, the edge of the bill got stuck in the zipper and ripped.
で、より良く伝わると思います。
こんにちは! ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、 The bill got caught in the zipper and tore. 『お札がファスナーに食い込んでやぶれた』
また少し変えて The edge of the bill got stuck in the wallet's zipper and ripped. や The banknote got trapped in the zipper and was torn. というようにも表現できます。