時間に追われてるって英語でなんて言うの？

"be pressed for time" は「時間に追われている、時間が迫っている」という表現になります。
"press" は「(精神的に)圧迫する、プレッシャーを掛ける」という意味です。

他に "become rushed" と言うこともできます。"rush" は「急ぐ」ということを表します。

時計がカチカチと動いているという直訳ですが、これはつまり時間が迫っている、残り時間がわずかである状態を示します。つまり「時間に追われている」という意訳をすることができます。

主語を自分に置き換えるのであれば、I'm in a rush.「私は急いでいます。」とすることも可能です。お役に立てれば幸いです。