○月に引っ越しの話が出ていたって英語でなんて言うの？

As the matter about moving in (July) came out, I said I will move out this month.
英語で誰が話している（私）または誰について話すのは大切です。「今月引っ越す」というのは自分が引っ越すか相手が引っ越すのかはっきり言わなければなりません。