日本語の「〜することが出来た。」を反射的に"could"と使うと「以前は出来た」というイメージになり、今は出来ないの？と疑問を抱かれる可能性が出てきます。
ですので、I got to see him. といえば、自然に聞こえます。
もしくは、単純に I saw him.と過去形にしてしまっても間違いではありません。
ご参考になれば幸いです。
Tsukasaさんへ
こんにちは。既に別のアンカーさんが回答されて
いらっしゃいますので、私からはご参考までに別表現を
紹介させて頂きます。
Tsukasaさんのおっしゃる通り、ここで could を使うのは
不自然ですね。今回お尋ねの状況のように、「一回限りの
行為」に対しては、
I was able to see him. と、was/were able to 動詞の原形
を使うのが自然です。
※ could ですと、その当時繰り返しできた事柄 を表し
When I was younger, I could run faster.
(若かったころは、もっと早く走れた)
などと使います。
ただ、ことさら be able to を使う必要性も感じられませんので
やはり
I saw him. と、
単純に過去形にしてしまった方が私は
良いと考えております。
要は、「思い浮かんだ日本語を一字一句英語にする必要は
必ずしもない」ということです。
「最近、英語の勉強をするようになった」
というのも、
I study English these days.
(この頃、英語の勉強をしている)
と言えば、十分にそのニュアンスは伝えられます。
ここで「なった」という日本語に引っ張られて、become などを
使おうとすると、不自然な英語になってしまいます。
・・・蛇足で失礼致しました。
少しでも参考として頂けますと幸いです。
LLD外語学院 学院長 前川 未知雄
p.s. 「久しぶりに」は、
I saw him for the first time in a long time.
と表現できます。
他例: for the first time in 3 weeks「三週間ぶりに」
日本 
