回答
Bashful Prince
Prince Shy
英語版のウィキペディアにこの訳が載っているからか、スポーツ記事でもこれを使っているところが多いようです。翻訳者として言うなら、おとぎ話の白馬の王子がPrince Charming なので、プリンスが先に来る方が良かったなあ、はにかむにあたる単語は難しいなあとは思うのですが、これはこれで決定でしょう。
回答
"Bashful Prince"
The Bashful Prince
基本的にはBashful Princeと英字新聞等で描写されています。 ダブルコーテーション(””)で囲う場合は「そう呼ばれている」という意味があります。
Theを付ける場合は、
Ryo Ishikawa, the Bashful Prince
というような感じで「石川遼」という名前の後ろに用いられます。
回答
He's the shy prince.
He's a shy gentleman.
He's an unassuming young gentleman.
「はにかむ」に相当する英単語が無いので、それに近い言葉を使いましょう。
(1)shyは「 恥ずかしがりの」です。ただ、英語のshyはネガティブな性質と捉えられることが多いです。
(2)prince の代わりにgentleman 「紳士」を使うことで、肯定的なニュアンスを出しています。
(3)unassuming は「控えめな」の意味です。