Write down the things I have to do and one by one complete them
Write down the things I have to do and finish them one by one
書き出す → to write down
完了させる → to finish / complete
一つ一つ → one by one
「やるべきこと」は英語でそのまま「things I have to do」になりますが、よく使われる言葉として「to-do list」もあります。完了させる意味の「finish」と「complete」は全く同じ意味なので、好きな方を選びお使いください。
ご参考までに。