昨日、みんながLINEをしてた時、私は既に寝ていたって英語でなんて言うの？

昨日 → yesterday
既に → already

「Xが～ていた時、Yは既に～」というパターンは「When X was ～, Y was already ～」となります。

※ 上記の「when」と「while」、「sleeping」と「asleep」はこの文脈だと同じ意味なので、好きな方を選んでお使い下さい。

上記の英訳文はいかがでしょうか。
直訳すると、一つ目の英訳文は「昨日、あなた達全員がLINEで話していた時、（私は）既に寝ていました。」、二つ目の英訳文は「昨日、あなた達全員がLINEで話していた時、（私は）既に眠りに落ちていました。」となります。

なお、"all of you"というのは、自分以外のグループメンバーが全員参加していた場合に使えます。そうでない場合は、"you"でも良いかと思います。

お役に立てれば幸いです。

When you were all having fun I was already asleep.
みんなが楽しんでいるとき、私はもう寝ていました。

I was already asleep when you guys were talking.
みんなが話しているとき、私はもう寝ていました。

上記のように英語で表現することができます。
already asleep で「もう寝ている（寝ていた）」を表すことができます。

ぜひ使ってみてください。