「酒の席」が英語で「drinks」か「over drinks」と言います。
以下は例文です。
酒の席において,終わりの杯 ー The final toast of drinks at a party
日本では人間関係は多く酒の席で固められる ー In Japan, personal relationships are very often cemented over drinks.
酒の席を楽しくする余興 ー Entertainment and drinks
参考になれば嬉しいです。
「酒の席で」は「酒を飲みながら」と解釈し、英語ではシンプルにwhile (we are) drinkingやover drinksなどと表現できます。
※「while＋主語＋be動詞＋-ing」（〜が…している間）の「主語」と「be動詞」はよく省略されます。
We discussed it over drinks.（私たちはお酒を飲みながら、それについて議論した）
ちなみに、このdrinksは「１杯飲むこと」を示す可算名詞drinkを複数形にしたものです。
または、場所と考えてat the bar（バーで）としても状況によってOKですね。
以上、ご参考ください。
オーストラリア 
日本 
