やりとりをLINEでこれから先もされたいので、それがOKかどうか、ですね!
連絡取り合いたいので繋がっていたい、という場合は、
Can we stay in touch? (連絡取り合っていい?)
つまり、自分側が連絡をとっていたいのでそれがOKかどうかを聞いています。
LINEで、となると、
via LINE と最後につけます。
Would it be okay that we keep in touch via LINE?
LINEであなたと連絡とっててもいいですか?
こちらからの連絡をLINEでしてもいいかどうかを聞く場合は、
Would it be okay if I contact you through LINE?
LINEで連絡しても大丈夫ですか?