I'm writing this to thank you for your assistance the other day.
「お礼を伝えたいと思い手紙を書きました」は、
①I'd like to say thank you for your hospitality.
②I'm writing this to thank you for your assistance the other day.
などがいいと思います。
①は、手紙(を書くこと)にはふれていませんが、意味は伝わります。
I'm writing this letter because I wanted to say thanks.
こんにちは。
さまざまな言い方ができると思いますが、下記のような英語表現はいかがでしょうか:
I'm writing this letter because I wanted to say thanks.
お礼を言いたかったのでこの手紙を書いています。
because ... は「〜なので」のような意味です。
ぜひ参考にしてください。