Please excuse = お許しください
mistakes =誤り
there may be = あるかもしれない
I'm sorry = すみません
例文1:訳すと、「誤りがありましてもお許しください。」具体的に「文法の誤り」と言いたい場合は、Please excuse any grammatical mistakes(または、errors)there may be. と表します。
例文2:訳すと「もし間違っていたら、すいません。」こちらも具体的に「文法の誤り」と伝えたい場合は、I'm sorry if there are any grammatical mistakes(または、errors). と表します。
習いたての英語でメールを送るのは、良いことですよね!英語のインプットも大事だけれど、アウトプットも大事だと思います。ちなみに、「ご理解いただき、ありがとうございます。」と言いたい場合は、Thanks in advance for your understanding. です。
少しでもお役に立てれば幸いです。
ありがとうございました!