計画を進めるって英語でなんて言うの？

目上の人などを相手にしているときは「proceed」、カジュアルな場合は「go」でいいと思います。「このプラン（計画）で行きたい（進めたい）と思います」という言い方です。ご参考にしていただければ幸いです。

「計画」→「Plan」

「進める」→「To proceed with, To go ahead with, To move forward with」

「（私たちは）この計画で進めます」
「We will proceed with this plan.」
「We will go ahead with this plan.」
「We will move forward with this plan.」

という使い方です。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

go ahead with a plan
proceed with a plan
go forward with a plan

go ahead with / proceed with / go forward with はいずれも「前に進める」という意味の英語表現です。

ぜひ参考にしてください。