目が腫れるって英語でなんて言うの？

「腫れる」「むくむ」と言いたいときは「swell」の過去分詞、「swollen」を使うので、「My eyes are swollen」（目が腫れている）でいいと思います。ご参考にしていただければ幸いです。

"eyes" は「両目」のことを指し、「右目」は "right eye"、「左目」は "left eye" となります。 "swell" は「腫れる、膨れる、膨張する」という表現です。 "swollen" は "swell" の過去分詞です。 "become/get swollen" で「腫れ（上が）る、むくむ」ということを表します。"get ~" は、ここでは「（～の状態に）なる」という意味です。