先月、母が子宮筋腫であることが分かった。って英語でなんて言うの？

found outで、明らかになったという意味の「分かった」を表せます。 子宮筋腫はuterine myomaですが、普通の会話だとざっくりfibroid(s)と言うことが多いと思います。

病気であること「がわかった」は、診断されたということなので、 　be diagnosed with +（病名） があります。 これは特にかしこまった言い方ではなく病状を表す通常の表現です。 前置詞は with となります。 もう１つは、「〜がわかった」に be found out to 〜 を使います。 この場合、「（病気）である」は have +（病名）なので、 　My mother was found out to have fibroid. となります。