I gave my wishes when I blew out the candles on my birthday
私の知る限りでは、はい、たぶん世界共通のことと思います。
というより、これはむしろ西洋から来た習慣なのでは?とすら思いますが、正確にはよく調べてみないと解りません。
従って例文のように、ほぼそのまま、直訳で:
I blew out → (吹いて消した)
という表現を使います。
同時に、西洋ではこの主旨は ”キャンドルを消す” ことより、“願いを唱える” ことにあるので、キャンドルを消す = 願いを言う、ということにつながります。
方法は声に出さず、心の中で、ということですね。これはちょうど流れ星を見たら消えるまでに同じように願いを心の中で唱えるのと同じです。
従って二個目の例文のように、
”I gave my wishes when ...” (○○した時願いを唱えた) と言います。
この部分が無いと、“Did you give your wishes?” (願いを唱えた?)と聞かれることさえあるかもしれませんね。