目を切開する美容整形を受けるって英語でなんて言うの？

get(have) double eyelid surgery
　二重の手術を受ける
the incision method of double eyelid surgery
　二重手術の切開法
I had my double eyelid surgery.
　二重にする手術を受けました。
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Double eyelid surgery is very popular in Japan.
日本では、二重にする手術がとても人気があります。

double eyelid＝二重
incision＝切開

もっといろいろな専門用語もあると思いますが、これで十分伝わると思います。
参考にしていただけましたら幸いです。

目を切開する美容整形を受ける : to have a surgery for getting double eyelids
「目を切開する」は「二重まぶたにする」と言う意訳をしました。
まぶた：eyelid(s)
一重まぶた：single eyelids 二重まぶた：double eyelids

In Japan, a popular cosmetic surgery is for your eyelids. Many people with single eyelids wants to have double eyelids.
「日本では二重まぶたにする美容整形が人気です。一重の人は二重にまぶたにしたがります」