この頃調子に乗っているからお灸をすえてやろうって英語でなんて言うの？

He is a little cocky lately so we need to give him a lesson!
彼、最近ちょっと調子に乗っているから、お灸をすえてあげないと。

cocky：生意気、調子に乗ってる（ネガティブな意味合いがあります）
give (someone) a lesson：直訳は人にレッスンを与える、となりますが、
つまりはそれではいけないよということを教えてあげないと、という意味です。
このような文脈で、英語での"lesson"は講座などのレッスンだけではなくて、
「教訓」という意味にもなります！