「〇日は私1人だけだからすごく心配なんだ…でも頑張るよ！」＝"I'm very nervous because I'll be by myself on <day>... but I'll do my best!"
すごく心配というのは"extremely nervous"とか"very nervous"とかいろいろな表現があるんですけどあまり心配しなくていいですよ!
I'm working on my own on the 20th, so I'm a little worried, but I'll do my best.
I think I'm the only one working on the 20th, which makes me a little anxious, but I'll work hard and I'm sure I'll be fine.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI'm working on my own on the 20th, so I'm a little worried, but I'll do my best.
「20日は一人で仕事しているから、ちょっと心配だけど頑張る」
to work on one's own で「一人で働く」
ーI think I'm the only one working on the 20th, which makes me a little anxious, but I'll work hard and I'm sure I'll be fine.
「20日働いているのは私だけだからちょっと心配だけど、頑張るし、きっと大丈夫だと思う」
I'm the only one working で「私は働いている唯一の人です」＝「私一人だけが働いている」と言えます。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
