Please let me know when you have sent the membership fee.
「会費」は、年会費のようなものならば membership fee となります。
ふつうはこれでいいですが、独立した１度の集まりだけの会費ならば、participation fee（参加費）を使えばいいです。
「振り込み」は bank transfer のような名詞がありますが、グループ内の会話であれば、send money という簡単な動詞表現を使う方が多いです。
また、remit（送金する）、remittance（送金）という表現も覚えておくといいですよ。
「教えてください」は「知らせてください」なので、Please let me know などになります。
また、「完了したら」は時を導く when の後に現在完了形を使って
when you have sent
の形にすれば、「完了」という単語を英語にする必要はありません。
Please tell me when you've finished paying the membership dues.
Please let me know when you've finished paying the membership dues.
後ろから説明いただきたいと思います。
１.
「教えてください」はここで"Please let me know" or "Please tell me"に翻訳できます。
「知らないことだから教えてください」みたいな気持ちが入っていますね。
2.
「完了する」"complete/finish"両方が使われています。
３.
「振り込むは」"to make a payment"けど省略したら"pay/paying"だけでいいです。
４.会費は"Dues/Fee"でサークルの話だから "membership dues"となります。
"membership dues"はセットだから結構使われています。
この長い説明は申し訳ないですが、役にたつと教えてください。"If it's useful please let me know!"
日本 
アメリカ合衆国 
