海外にもすでに和食は広がっているので単純に和食ではなくてなにか日本じゃないと食べられないようなものと言う意味で聞くとき。
いわゆる、その土地ならではの食べ物のことを local food と言います。
単に和食を食べた、と言いたいのであれば I had Japanese food.でいいですが、
日本ならではのもの、現地の人が食べるものを食べた、と言いたい場合はこの local foodで表現できます。
回答したアンカーのサイト
Yumi’s English Boot Camp
「日本らしい」は very Japanese かこの場合 authentic Japanese と訳せます。
和食が広がってるというってもけっこうその地域に合わせて作ってる気がします。
「食べた?」は Have you eaten...? と言えます。
それで「日本らしいもの食べた?」は Have you eaten something very Japanese? か Have you eaten authentic Japanese food? と英語で言えます。