存在が邪魔になった途端、ゴミのような扱いに変わったって英語でなんて言うの？

途端 = as soon as, the moment that もちろん「変わった」は「changed」という意味ですが、英語の考え方では「し始めた」（started, began)の方が自然だと思います。

「存在が邪魔になった途端、ゴミのような扱いに変わった」は英語で "As soon as I became an inconvenience, he started treating me like trash."と表現できます。 "As soon as I became an inconvenience": 「存在が邪魔になった途端」、"As soon as"は「〜した途端」、"I became an inconvenience"は「私が邪魔になった」という意味です。 "he started treating me like trash": 「彼は私をゴミのように扱い始めた」、"treating me like trash"は「私をゴミのように扱う」という意味です。