Even if you don't care about yourself, you are important to me.
I care about your health, even if you don't.
Even if you don't care about yourself, you are important to me.
あなたが自分のこと気にしていなくても、私には大事なの。
I care about your health, even if you don't.
あなたがそうでなくても、私はあなたの健康が大事なの。
上記のように英語で表現することができます。
care about で「〜のことが大事」のようなニュアンスになります。