I've gradually got attracted to your kindness and honesty.
惹かれていった相手に言う場合でしたら、「あなたの優しさと誠実さに少しずつ惹かれっていった」という文になりますので、そのような表現にしてみました。
「〜に惹かれている」状態は、be attracted to ~ ですが、「〜惹かれる状態になる」は、become attracted to ~, get attracted to ~ で表現できます。
I'm attracted to you.
（私はあなたに惹かれている）
I got attracted to you.
（私はあなたに惹かれた）
get は、「〜になる」という意味で、become のカジュアルな表現として使えます。
He got angry.
（彼は怒った）
英訳例では、今も惹かれている相手に言うことになるので、get attracetd to ~ の「現在完了形」have got atrracted to ~ を使っています。
お役に立てれば幸いです。
Little by little, I was drawn to his gentleness and sincerity.
Slowly, I started to see, and become attracted to the gentleness and sincerity that was inside of him.
Little by little, his gentleness and sincerity started to attract me.
1) 少しずつは、little by little と言えば通じます。
2) 少しずつをゆっくりとと言い変えても良いでしょう。順番として彼の中の優しさと誠実さに気がついて、それに惹かれていったと時系列に沿って話すのも英語では良くある表現法です。
3) 彼の優しさと誠実さが私を惹きつけるようになったと能動形にしてみると、ぐっと英語っぽい印象になります。
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