I will send you the invoice once I find out the cost of the logistics.
once~は、「~したら」という意味です。
例:
Once I get there, I will call you.
そこに着いたら、電話します。
find outは、見つけ出す、発見する、調べるという意味です。
例:
I will find out whether or not my boss likes the plan tomorrow.
明日、私の上司がその計画を気に入るかどうか調べてみます。
I found out that he has been dating with the new comer!
彼は新人の子と付き合ってるのを見つけちゃった!