インボイスは輸送コストが分かり次第発行します。って英語でなんて言うの？

ビジネス社会では運送や物を運ぶ過程をlogisticsと表現していますのでこの方がプロフェッショナルかと思います。

I will send you the invoice as soon as I figure outは分かり次第すぐインボイスを送るです

1) ビジネスなので「会社」として’we’を主語にしています。
issue は発行するという意味でインボイスを出す時に使用します。
「輸送コスト」は　transportation cost / delivery cost と言います。

2) invoice’を主語にしています。

once~は、「～したら」という意味です。
例：
Once I get there, I will call you.
そこに着いたら、電話します。

find outは、見つけ出す、発見する、調べるという意味です。
例：
I will find out whether or not my boss likes the plan tomorrow.
明日、私の上司がその計画を気に入るかどうか調べてみます。

I found out that he has been dating with the new comer!
彼は新人の子と付き合ってるのを見つけちゃった！