rapid growth
→会社や事業、業界などの成長が著しい時などによく使います。
急激な成長、そのままの意味ですが人に対して使うのは違和感があります。
grow fast
→人の成長(子供が大きくなったりする時に)に対してよく使うのがこちら。
Wow, I can't believe how fast he has grown!
わぁ、彼すっごいスピードで成長してるわね!
get big so fast:急激に大きくなるなども言います。
learn a lot
→物事や経験から何かを学び内面的に成長することをいう場合には「多くを学ぶ」というのが自然でしょう。