He's too emotional. He suddenly gets angry, and the next moment he looks depressed.
「too emotional（[感情的](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/38746/)になりすぎる）」と言えば、
おっしゃりたいことに近いことは表せるのではないでしょうか。
ただ、その一言で終わらせるのではなく、
もっと具体的に表現できるとベターですね。
そこで、以下のようにつけ加えてみました。
He suddenly gets angry,
彼は[いきなり](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/61293/)怒り出す。
and the next moment he looks depressed.
そして次の瞬間には、落ち込むんだ。
ご参考になれば幸いです。
an emotionally unstable person
「Emotions」は感情という意味です。
「Emotionally」は「emotion」の副詞です。
「Unstable」は「不安定」です。
「Emotionally unstable」は「情緒不安定」に相当します。
「Person」は「人」に相当します。
「Emotionally unstable」は不安定な程度で、症状が重くて病気だと診断されたら「personality disorder」 になります。
例文: He can change from being overjoyed a moment ago to flying into a rage. It is difficult to relate to such an emotionally unstable person.
「彼は有頂天からいきなり怒鳴り出すことがあります。彼のような情緒不安定な人と付き合い難いですね。]
おっしゃられている内容は以下のようにも表現できると思いましたm(__)m
She has emotional ups and downs.
「彼女は感情の浮き沈みがある/感情の起伏が激しい」
She is mentally unstable.
「彼女は精神的に不安定だ」
She is very moody.
「彼女はすごく気分屋だ」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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