日本じゃありえないって英語でなんて言うの？

「それが日本で起きることはまずないな」という言い方をします。よく使う表現なので、パターンとして覚えておくとよいと思います。バリエーションとして「That wouldn't happen here」（ここではそういうことが起きることはまずない）と言ってもいいでしょう。「That」を強調するのがポイントです。ご参考にしていただければ幸いです。

That never happens in Japan.
「それは日本では絶対に起こりません」
まったくあり得ないことをこのように表現することができます。

We never do that in Japan.
「日本ではそんなことしないよ」
主語をWeにすることで日本人の行いとしてあり得ないことを表すこともできます。

また、
Nobody would do that in Japan.
「日本じゃそんなこと誰もしないよ」
行動や振る舞いについてこのように言うこともできます。

ご参考になれば幸いです。

Neverという強い否定の副詞でそんなこと絶対に起きないよという強調をしています。
ここでWouldというWillの過去形が使われているのは現実では起きることが絶対にない、という仮定法の用法で、過去形にすることで現実世界との距離感（＝可能性の低さ）が出ます。

「家の中で靴を脱がない」などの行動様式に関する話であれば回答１、
光景などがありえないということであれば回答２だと思います。