回答
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I want to be able to do things that I never believed I could.
和訳:今までできないと信じきっていた事をできるようになりたい。
be able to do=できるように
things=事
believe=信じる
回答
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I want to be able to do things I couldn't do before.
この言い方は(前にできなかった事をできるようになりたい)という意味になって、伝えたい事を表現できます。
「ようになりたい」という部分は I want to be able to ~ で言えます。
参考になれば幸いです。