to stir up trouble in order to gain the credit for solving it
one-man show
回答文1は、「自分で起こしたもめ事の収拾を持ちかけて利を得ようとする事」を直訳した感じです。これを利用した例文としては、
He's a person who stirs up trouble in order to gain the credit for solving it. （彼は、それを解決することで信用を得ようとする類の人である。）
「マッチポンプ」はかなり古いいわゆる和製外来語ですが、最近で言えば、よくあるネット上の自作自演とか炎上マーケティングに近いイメージですね。
ということで、「自作自演」をどう言うか考えると、
act in the play of one's own writing
（自分で書いた劇で演じる）
でもいいかと思います。
of one's own 〜ing は「自分で〜した」という表現で、
This play is of his own writing.（この劇は、彼が自分で書いたものだ。）
というように、人称を合わせて使います。
日本 
