①ですと、「写真に入らなくても大丈夫だよ」という意味になり、相手に選択肢を与える言い方になります。例えば、
I am not wearing makeup today.
（今日お化粧してないんだよね）
You don't have to be in the picture if you don't want to.
（写りたくなかったら写らなくてもいいよ）
という感じです。
②の方は、「あなたは写真に写らないよ」という意味で、これは相手にお知らせしている状況です。例えば写真を撮る時に、写真に写らないように場所を移動している人がいたら
You can stay there. You won't be in the picture.
（そこにいて大丈夫だよ、写らないから）
と教えているような感じになります。
また、in the picture の代わりに in the photo でも可能です。
相手に入るか入らないかの選択肢を与えるのであれば、この2つの言い方が一番一般的だと思います。
You don't have to be on the photo.
→写真に入る必要はないけど、もし入りたければそれでも大丈夫というニュアンス。
You can be on the photo or not, it's up to you.
→こちらは、もう少しストレートな言い方です。「入っても入らなくても大丈夫なので、お任せします。」となります。
ご参考になれれば嬉しいです。
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