日本語のように英語で「ちょっかいを出す」と一つの動詞で表現するのは少し難しいかと思います。日本語での意味から使える動詞をいくつか紹介します。
[イタズラする](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/3796/)・[からかう](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/21207/)という意味での「ちょっかいを出す」はtease や mess with (someone)という表現ができます。
例
He is always teasing her.
彼はいつも彼女をからかっています。
異性の気を引くために「ちょっかいを出す」のであれば hit on (someone)やflirt with (someone)が使えます。
例
Please stop hitting on me.
私にちょっかいを出すのはやめてください。
干渉するという意味での「ちょっかいを出す」は interfere with (someone or something)が良いと思います。
「あいつは時々ちょっかいを出して来る」と言いたい場合は、「He/she (上記の動詞を入れる)me sometimes」という表現ができます。