ダンススタジオの発表会に行ってきたよって英語でなんて言うの？

「performance」でも悪くはないですが、そのスタジオの生徒たちが演奏しているなら、「recital」の方が一番使いそうな単語です。 「dance recital at the dance studio」は反復的な言い方なので、最初の「dance」を抜いて置きました。

「発表に行った」の意味が「見に行った」なら、 I went to watch the students' dance performance. 生徒のダンスパフォーマンスを見に行った。 「自分が踊った」の意味なら、 I danced on the stage with other students. 他の生徒たちと舞台で踊った。 のように一つには言えるかと思います。

I went to see the dance studio’s recital. ダンススタジオの発表会を見に行ったよ。 発表会であれば recital がいいと思います。 ダンススタジオの発表会ということで、"the dance studio’s recital”。 お友達のダンスの発表会であれば、 I went to see my friend’s dance recital.