"feel good"は「気分がいい」という意味で使えるので、
"Exercise makes me feel good" で
「運動は私の気分をよくさせる」
つまりポジティブになる、と使えます。
他にも、"I feel good after exercise"と言っても大丈夫です。
<ボキャブラリー>
exercise = 運動
feel good = 気分がいい
makes me feel good = 気分をよくさせる
「元気になる」を意訳して「エネルギッシュになる」「力が湧く」として「Energized」を使いました。運動が「Exercises」「Workout」なので「I feel energized after exercise. 」「I feel energized after workouts. 」で「運動の後は力が湧くように感じる」という意味になります。
3番目の文章は「主語 make 人 状態」の構文を使った「Workouts make me energized. 」で直訳は「運動は私をエネルギッシュにさせる・力を湧かせる」ですが、「運動することによって力が湧く」という意味になります。
運動すると元気になる。
もし気持ちが前向きになるという意味であれば、
I feel positive after exercising.
体にエネルギーが沸き上がるような感じであれば
Exercising makes me feel energized.
その他に、chirpy「陽気な」という形容詞もあります。