マーチをしている時の「腕を元気に振る」は英語で「(to) swing (one's) arms (with vigor)」です。例文を見てみましょう。
My son swung his arms with more vigor than all the other kids who marched into the Kindergarten Sports Festival.
幼稚園の運動会の入場行進て、息子が一番元気に腕を振って行進していた
部分で見ると：
「swung」は「swing」の過去形で、ここでは「振った」と言う意味です。
「my son」私の息子
「his arms」彼の腕
「with vigor」元気よく
「more〜」もっと〜
「than」〜より
「 all the other kids」他の子供達
「march」行進
「Kindergarten Sports Festival」幼稚園の運動会
アメリカ合衆国 
