回答
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He's a very capable politician.
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He's a very adept politician.
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He's a very astute politician.
「豪腕」 に相当する英語は随分文脈によると思います。
"capable"や"adept" には有能、腕利きというニュアンスがあります。
"astute"には抜け目がないという意味合いがあります。政治家の場合にはふさわしいかもしれません。
ご参考になれば幸いです。
回答
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He is an influential politician
He is an influential politician.
(ヒー イズ アン インフルエンシャル ポリティシャン)
「彼は影響力のある政治家だ」
→「彼は豪腕政治家だ」
【解説】
■influential「影響力のある」
■政治家の場合、「豪腕」は「影響力のある」「発言力のある」という意味ととらえることが出来ます。
■influence(インフルエンス)「影響」《名詞》
■語源は「in(中に)」 +「 flu(流れ込む)」