まず、have something to do with でもいいと思います。
ただ、意味がややあいまいなので、もう少し具体的に言うならば
「この町の歴史上何かの役割を果たした」
ということだと思います。
その場合、play a role（役割・役目を果たす）を使えば
He played some role in this town's history.
になります。
He has a strong influence on the history of this city.
He has a strong influence on the history of this city.
(ヒー ハズ ア ストロング インフルエンス オン ザ ヒストリー オヴ ディス シティ)
「彼はこの街の歴史に強い影響を与えている」
→「彼はこの街の歴史と関係がある」
--------------------------------------------
【語彙】
■have an influence on ～「～に影響を持つ」
・influence の前に、形容詞入れて使うこともよくあります。
例）great influence on ～
「～への大きな影響」
--------------------------------------------
【解説】
「彼はこの街の歴史と関係がある」を、
●『この人物が、この街の歴史に影響を与えている』
●「この人物が、この街の歴史を変えた』
と解釈した文章です。
日本 
