「鼻が詰まっているね」というのは、シンプルにYou have a stuffy nose.といいます。
stuffyは「詰まった・詰まっている」という形容詞です。
「～でイライラしてる」のニュアンスで言う場合は、be irritated with～というパターンとなります。
例) You're irritated with a stuffy nose.
stuffy noseのほかに、病状を入れ替えて使うことができます。
また、「鼻水が出ているね」というのは、You have a runny nose.と基本的に言いますが、「鼻水たくさんたれてるねー」ならYour nose is so runny.を言うことができます。
It seems like you're frustrated because your nose is all stuffed up.
It seems like you're frustrated because your nose is all stuffed up. 「鼻が詰まっていてイライラしているみたいだね」 と言うことができます。
"stuffed up" は、鼻が詰まっている、呼吸が困難な状態を表す表現です。また、"frustrated" はイライラしている、失望しているという意味があります。
別のフレーズとしては You've got a lot of snot dripping down, huh? 「鼻水がたくさんたれてるね」 という表現もあります。
"snot" は鼻水（カジュアル）のことで、"dripping down" は液体が垂れる様子を表します。
アメリカ合衆国 
