英語圏にホームステイ中、帰宅したらちょうど、夕食の支度が出来ていて「（食べる前に）ちょっと、手を洗ってきます。」と、ホストマザーに言うシチュエーション。I wash my hands.で可？ I'll wash my hands.だと Wash your hands!と怒られた後に、「はいはい分かりました。そうします。」と仕方なく洗いに行く ニュアンスが有りませんか？
「I'll be right back」は「ちょっと失礼します（席を外します）」「すぐに戻ります」という意味の定型表現で、お手洗いに行くために席を外したいときなどに使います。この場合は「ちょっと失礼して手を洗って来ます」とことわりを入れたい状況なのでぴったりだと思います。ホストマザーに「手を洗って」と促された場合は、「OK, I will be right back」（わかりました、行って来ますね）と言えばいいでしょう。ご参考にしていただければ幸いです。
I'm going to go wash my hands.
手を洗ってきます。
上記のように英語で表現することができます。
go wash my hands は「手を洗いに行く」という意味の英語表現です。
I'll be right back（すぐ戻ります）などと一緒に言うのも良いでしょう。
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