拙い英語でも一生懸命聞いてくれたって英語でなんて言うの？

色々な言葉は使えますが、この文脈で「拙い」は "poor"　で一番簡単と自然に英訳出来ます。

「一生懸命聞いてくれた」というのを　"listened to me patiently" （文字通りですと「私を忍耐強く聞いてくれた」を意味します。
又は　"did their best to listen to me patiently"　「私に頑張って忍耐強く耳を傾けてくれた」

"in spite of" は「にも関わらず」を意味します。

ご参考になれば幸いです。

Despiteは「けれども」という意味です。「拙い」はpoor abilityの意味です。Abilityは能力の意味があるので、poor abilityは「下手な英語の能力」になっています。この表現は少し直訳なので、次の表現の方が自然です。
My friend patiently listened to meは「友達がゆっくり聞いてくれて」という意味です。I couldn’t speak Englishの方が会話的な言い方です。