これからもレッスンをお願いしますって英語でなんて言うの？

宜しくお願いします。という直訳はありませんが、状況に応じて、これからもよろしくお願いしますという意味を込めた表現があります。

1)I enjoyed the lesson and hope to continue learning with you.
レッスンすごく楽しかったです。これからも続けていきたいです。（よろしくお願いします）

continue =続ける

2)I would like to take your lesson again because it was perfect for me.
あなたのレッスンすごく自分に合ってたから、またレッスンを受けたいです。
(=これからもよろしくお願いします)

take your lesson=レッスンを受ける
perfect for me=私にとって完璧。すごく合ってる。

ご参考になれば幸いです。

ご存知だと思いますが、英語には「お願いします」というひっくるめた言い方が無いので、具体的に何をしたいのか、できれば理由を添えて伝えると良いと思います。

I want to continue taking your lessons because you always correct my grammar.
先生はいつも分法を直してくれるのでこれからも先生のレッスンを取りたいです。

I enjoy learning from you because you teach me useful expressions.
便利な表現を教えてくれるので先生から学ぶのが楽しいです。

参考になれば幸いです。