「People's feelings change depending on the era.」は直訳ですが、これだけですと少し物足りません。もっと詳しい例で例えると:
「By studying newspaper articles, you can see how people's feelings towards the war changed depending on the era.」
新聞の記事を勉強すると、時代によって人々の戦争についての考え方が変わることは分かる。
「時代によって」は以前の回答通り"Depending on the era"で大丈夫ですが、少し付け加えさせていただきます。
「時代」は"era"や”period"と表現されます。例えば、「平安時代」は"Heian Era"でも"Heian Period"で大丈夫です。
そして、「~による」は"depending on ~"や”depend(s) on"になります。
例
人による
depends on the person
国による
depends on the country
ご参考になれば幸いです。