息の根を止めるって英語でなんて言うの？

グーグル翻訳はひどいですね。笑

「息の根を止める」はgo in for the kill
と言います。

go in for the killは「劣勢の相手に対して
とどめを刺しにかかる」という意味です。

例文
Let's go in for the kill.
さあ、王手をかけるぞ。
（息の根を止めるぞ）

参考になれば幸いです。

「息の根を止める」を直訳すると不自然な英語表現になることが多いですね。代わりに "Take someone's breath away."というフレーズが適しています。

"Take away"は「取る」、「奪う」などの意味ですが、このコンテキストでは「奪う」の意味になります。
"Someone's breath"は「誰かの息」を意味します。

なので、このフレーズは、「誰かの息を奪う」つまり、「息の根を止める」という意味になります。言葉遣いはやや強いですが、「非常に驚かせる」や「息をのむほどの」などの意味でも使われます。