Today is the 23rd anniversary of my mother's death
Today is the 23rd anniversary of my mother's passing
Deathは「死亡」という意味で、Passingは「死去」という意味です。なので、my mother's deathより my mother's passingの方が軟らかい言い方です。
英語に「回忌」などの便利な言葉がないため、○○ anniversary of my mother's passingを言わなければいけないです。
その法要について欧米系の方は恐らく概念がないですが、In japan we hold Buddhist ceremonies on the 3rd, 13th, and 23rd anniversary of the death of a family member(親族の3、13と23回忌に法要を行います)と説明すればイメージが伝わると思います。
ご参考になると嬉しいです。