to hire someone through personal connections;to be hired through personal connections
「縁故採用」は英語に訳すと to hire someone through personal connections (親族や知り合いで採用すること)か to be hired through personal connections (親族や知り合いの紹介で採用された)。
Nepotism か cronyism も同じ意味ですが、少し難しい単語なので、上記の言い方にも言えば伝われます。
ご参考までに!